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수학구조대18

2024 3월 고1 수학모의고사 손글씨 손풀이(2024.3.28시험) 1. 2024 고1 모의고사 학평 모의고사 손풀이수학구조대 카이스트 수학전공쌤입니다. 고1 3월 모의고사는 중학교 내용이 많이 등장합니다. 특히 도형에 대한 부분들이 어렵게 나오는 편입니다. 닮음비, 원주각 등 중학교 내용에서 기억이 안나는 내용도 나오고 또한 통계 부분도 생각이 안날 수도 있습니다. 일단 도형에 대한 감각에 대해서 다시 복습할 수 있는 계기다 될 것입니다. 고1 모의고사가 중학교 내용이라서 넘어간다는 생각을 가지기 보다는, 한번더 복습하는 계기가 되었으면 좋겠습니다. 카이스트 수학전공쌤이 직접 손수 풀어서 정리했습니다. 2.  카이스트 수학전공쌤 손풀이 [모의고사 손풀이 1번,2번,3번,4번][모의고사 손풀이 5번,6번,7번][모의고사 손풀이 8번,9번,10번][모의고사 손풀이 11번,.. 고1,2 기출/고1 손풀이 2024. 5. 1.
2024 고2 3월 모의고사 수학 손글씨 풀이 (전국연합학력평가) 2024.3.28 고2 전국연합학력평가 수학 손글씨 풀이입니다. 고2 모의고사에서는 아직 3월까지 수1 진도가 얼마 안되기에 고1 수(상), 수(하) 문제들로 구성되어 있습니다.  [2024 고2 3월 학평]   [2024 학평 전문항 손풀이 1~4번] [2024 학평 전문항 손풀이 5~7번] [2024 학평 전문항 손풀이 8~10번] [2024 학평 전문항 손풀이 11~12번] [2024 학평 전문항 손풀이 11~12번] [2024 학평 전문항 손풀이 15~16번] [2024 학평 전문항 손풀이 17~18번] [2024 학평 전문항 손풀이 19~20번] [2024 학평 전문항 손풀이 21~23번] [2024 학평 전문항 손풀이 24~26번] [2024 학평 전문항 손풀이 27~28번] [2024 학평 .. 고1,2 기출/고2 손풀이 2024. 4. 24.
2025 고3 3모(2024학평) 수학 공통 전문항 손풀이(수1,수2) 2025 고3 3월 모의고사(2024학년도 고3 3월 전국연합학력평가, 학평) 수학 모의고사 손글씨 풀이입니다. 학생들 입장에서 선생님이 직접 손으로 풀어보았습니다. 혹시나 손풀이가 필요한 분들을 위해서 블로그에 정리하려고 합니다. 2025학년도 수능 준비에 많은 도움이 되었으면 좋겠습니다. 공부하시는 수험생들 모두 파이팅입니다 ^^ [2025 고3 3모 학평 수학 손풀이 공통 1,2,3,4번]  [2025 고3 3모 학평 수학 손풀이 공통 5,6,7번][2025 고3 3모 학평 수학 손풀이 공통 8~10번] [2025 고3 3모 학평 수학 손풀이 공통 11~13번][2025 고3 3모 학평 수학 손풀이 공통 13~14번] [2025 고3 3모 학평 수학 손풀이 공통 15~17번][2025 고3 3모 학.. 고3 모의고사 기출 손풀이/2025학년(2024) 2024. 4. 10.
2025 고3 3모(2024학평) 수학 기하 전문항 손풀이 2024.3.28 고3 3월 학평 전국연합평가 수학 모의고사 기하 전문항 손풀이 카이스수학 전공쌤 손풀이입니다. 학생들 입장에서 직접 문제를 풀어서 풀이과정을 만들어보았습니다. 공부에 도움이 많이 되었으면 좋겠습니다. ^^ 2024학년도 기하 3모 23번, 24번 2024학년도 기하 3모 25번, 26번 2024학년도 기하 3모 27번, 28번 2024학년도 기하 3모 29번, 30번 [카이스트 수학전공쌤 수학 유튜브 채널] 수학구조대 카이스트 수학 전공쌤의 명쾌한 강의 www.youtube.com 고3 모의고사 기출 손풀이/2025학년(2024) 2024. 4. 4.
[2023 고3 수학 4모] 확통 29번 4점 문제 풀이 2023 고3 4월 모의고사 확률과 통계 29번 문제풀이입니다. 2023년 4월 모의고사는 2023.5.10일에 시험이 있었는데요 오늘 포스팅에서 문제풀이를 해보겠습니다.. 네이버에 2023 고3 모의고사로 검색하시면 모의고사 문제를 확인할 수 있습니다. 2023 고3 모의고사 확률과 통계 문제는 다음과 같습니다. 수학구조대 유튜브 채널에서 아래 문제를 설명했는데 아이디어 를 보겠습니다. 다음과 같은 방법으로 문제를 풀었는데 강의 영상은 포스팅 맨 하단에 있습니다. 문제풀이 Key 아이디어는 아래와 같이 3가지 경우로 나누어서 문제를 푸는 것입니다. 1번 Case 10가지 2번 Case 105가지 3번 Case 408가지 정답 10+!05+408 = 523가지입니다. [2023 고3 4월 확통 29번문제.. 고3 모의고사 기출 손풀이/2024학년(2023) 2023. 5. 29.
[2023 고3 수학 3모] 확통 29번 4점 문제 풀이 - 같은 문자열을 포함하는 순열 2023 고3 3월 모의고사 전국연합학력평가 확통 29번 문제풀이입니다. 29번 문제는 같은 문자열을 포함하는 순열에 관한 문자입니다. 먼저 2023 3월 모의고사 29번 확통 문제를 살펴보고자 합니다. 네이버에 고3 모의고사로 검색하시면 문제 파일을 찾을 수 있습니다. 숫자 1,2,3 중 중복을 허락해서 6개를 선택하고 일렬로 나열하는 가지수를 묻는 문제입니다. 조건 (가), (나)를 만족시키는 함수를 찾아야 하는데 어떻게 문제를 풀어갈지 살펴보겠습니다. 1) 같은 문자열을 포함하는 순열 공식 살펴보기 2) 적어도 1개씩 포함한다는 의미 살펴보기 3) 합의 4의 배수가 되는 조건 살펴보기 4) 같은 문자열을 포함하는 순열로 경우의수 계산하기 문제에 대한 이해를 돕고자 영상으로 만들어서 준비했습니다. 수.. 수능기출문제 손풀이/2025학년(2024) 2023. 4. 25.
[2023 고3 수학 3모] 확통 30번 4점 문제 풀이 - 중복조합 함수의 개수 2023 3월 전국연합학력평가 모의고사 고3 3모 확률과통계 확통 30번 문제 풀이를 정리했습니다. 30번 문제는 조건을 만족하는 함수의 개수를 세는 문제입니다. 먼저 2023 3월 모의고사 30번 확통 문제를 살펴보겠습니다.문제는 네이버에 2023 고3 모의고사라고 검색해보면 바로 확인해볼 수 있습니다. 문제를 풀어보고 여러분들과 어떻게 접근하는지 같이 정리를 해보도록 하겠습니다 1. 크거나 같은 함수는 중복조합으로 생각할 수 있다? 2. 합집합, 여집합, 드모르간 법칙을 이용해서 문제 접근하자 3. 전체 중복조합 사건의 경우의 수 세기 4. 집합 A와 집합B읙 경우의 수 그리고 교집합 경우의 수 세기 5. 합집합의 여집합 겨웅의 수 세기 위의 아이디어를 따라가면 문제 정답을 찾을 수 있습니다. 여러분.. 고3 모의고사 기출 손풀이/2024학년(2023) 2023. 4. 23.
[2023 고3 수학 3모] 기하 28번 4점 문제 풀이 - 두 타원의 교점 2023 3월 전국연합평가 모의고사 고3 3모 수리영역 기하 28번 문제 풀이입니다. 두 타원의 초점을 공유하는 문제인데요~ 수학구조대에서 많은 분들에게 도움이 되고자 문제풀이 영상을 제작하고 있습니다. 이번 포스팅에서 문제의 핵심아이디어와 기하 28번 문제를 소개 하고자 합니다. 먼저 2023 3월 고3 모의고사 28번 문제를 살펴보도록 하겠습니다. 문제는 검색어에 2023 고3 모의고사라고 검색하면 쉽게 찾을 수 있습니다. [2023 고3 기하 28번문제] 문제 풀이의 아이디어는 다음과 같습니다. 1) 타원의 거리의 합이 장축으로 일정하다는 사실을 이용합니다. 2) 타원의 교점에서 각 타원의 거리의 합이 2a로 일정하기 때문에 이등변 삼각형이 된다는 사실을 이해합니다. 3) 이등변 삼각형의 높이에 보.. 고3 모의고사 기출 손풀이/2024학년(2023) 2023. 4. 22.
[2023 고3 수학 3모] 기하 29번 문제 풀이 및 강의 영상 (포물선 초점 지나는 직선 문제) 2023 3월 전국연합학령평가 모의고사 고3 3모 수리영역 기하 29번 문제풀이입니다. 포물선과 직선이 나오는 문제입니다. 수학구조대에서 많은 분들에게 도움이 되도록 문제풀이 영상을 제작하고 있는데요~ 이번 포스팅 및 영상에서는 선택과목 기하 29번 문제를 풀이하고자 합니다. 문제 풀이 영상은 포스팅 맨 하단에 첨부하도록 하겠습니다. 먼저 문제부터 살펴보겠습니다. [2023 3모 고3 기하 29번문제] 기하 30번 문제를 풀이하기 위한 아이디어는 다음과 같습니다. 1. 포물선의 정의를 이용하자 포물선의 정의 초점과 준선으로부터 거리의 합이 같다는 사실을 이용합니다. 2. 기울기가 -4/3임을 이용하자 - 삼각형 길이의 비 3:4:5 기울기를 알려준다는 것은 직각삼각형의 길이의 비를 주는 정보입니다. 밑변.. 고3 모의고사 기출 손풀이/2024학년(2023) 2023. 4. 17.
[2023 고3 수학 3모] 기하 30번 문제 풀이 및 강의 영상 (타원과 쌍곡선의 교점) 2023 3월 전국연합학령평가 모의고사 고3 3모 수리영역 기하 30번 문제풀이입니다. 쌍곡선과 타원이 겹쳐서 나오는 문제입니다. 수학구조대에서 많은 분들에게 도움이 되도록 문제풀이 영상을 제작하고 있는데요~ 이번 포스팅 및 영상에서는 선택과목 기하 30번 문제를 풀이하고자 합니다. [기하 30번 문제] 기하 30번 문제를 풀기 위한 아이디어는 다음과 같습니다. 1) 정삼각형의 한변을 2a로 두자 아래 그림처럼 한변의 길이를 a로 두고 문제를 풀어나가도록 합니다. 2) 타원의 정의를 이용하자 (거리의 합이 일정) 아래 그림처럼 거리의 합은 3a로 일정합니다. 3) BR의 길이를 a로 표현하자 조건(나) 장축의 길이 - BQR의 둘레의 길이를 빼면 3이다를 이용하면 BR의 길이가 a-1이 됨을 알 수 있습.. 고3 모의고사 기출 손풀이/2024학년(2023) 2023. 4. 15.
[수1 삼각함수 개념 1-6] 삼각비와 직각삼각형 수1 삼각함수 개념 정리 삼각비와 직각삼각형 내신 모의고사 수능 준비 삼각함수 개념 정리가 잘 되어있어야 합니다. 삼각함수 공부를 처음 시작하거나 삼각함수의 개념이 잘 잡히지 않고 뭔가 답답하다는 생각이 드는 사람들은 반드시 오늘 정리한 내용고 공부 영상을 시청하시면 도움이 되실 것 입니다. 1. 중학교 삼각비는 직각삼각형과 각도에 의한 값이다. 중학교에서 배운 삼각비는 항상 직각 삼각형이 등장합니다. 직각삼각형에서 빗변, 밋변, 높이의 길이의 비를 계산해서 Sin, Cos, Tan값이라고 정의했습니다. 이처럼 직각삼각형에서라는 키워드가 중요합니다. 그래서 중학교 삼각비는 다음과 같이 정리해둡니다. 1) 직각삼각형에서 2) 삼각형의 크기와 무관하다 3) 오로지 하나의 각도에 대해서 하나의 Sin/Cos/.. 수학개념/수1 개념 2023. 1. 16.
[수1 삼각함수 개념 1-5] 부채꼴 호의 길이 넓이 둘레의 길이가 주어졌을 때 넓이의 최대값 구하기 수1 개념 정리 삼각 함수 부채꼴 호의 길이 넓이 둘레이 길이가 주어질 때 넓이의 최대값 구하는 방법 등 오늘은 중학교 수학에서 익숙한 부채꼴의 호의 길이와 넓이에 관해서 내용을 정리하고자 합니다. 이미 중학교 수학에서 부채꼴 호의 길이와 넓이를 구하는 방법은 쉽게 암기하고 있을 것입니다. 바로 피자 조각을 몇등분했는지로 이해하는 방법인데요.. 중학교 수학에서 각도의 단위는 360도 개념을 사용해서 정리했습니다. [중학교 수학에서 부채꼴 호의 길이와 넓이] 부채꼴 호의 길이 = 2 * pi * r * (중심각/360도) 부채꼴 넓이 = pi * r * r * (중심각/360도) [고등학교 수1 부채꼴 호의 길이와 넓이] 부채꼴 호의 길이 = r * 쎄타 부채꼴 넓이 =(1/2)*r*호의길이(l) = (1.. 수학개념/수1 개념 2023. 1. 12.
[수1 삼각함수 개념 1-4] 두 동경 사이의 위치 관계 수1 삼각함수 개념 정리 두 동경 사이의 위치 관계에 대해서 같이 공부를 해보고자 합니다. 동경과 동경이 이루는 각도는 5가지 위치에 따라서 각도의 식을 만들어 낼 수 있습니다. 5가지의 위치 관계는 다음과 같습니다. 1) 두 동경이 일치 2) 두 동경이 반대 3) 두 동경이 대칭(x축) 4) 두 동경이 대칭(y축) 5) 두 동경이 대칭(y=x) 각 동경이 나타내는 각도를 a, b라고 하면 위의 위치관계는 아래와 같이 정리할 수 있습니다. 1) 두 동경이 일치 : a-b = 360 x n 2) 두 동경이 반대 : a-b = 180 + 360 x n 3) 두 동경이 대칭(x축) : a+b = 360 x n 4) 두 동경이 대칭(y축) : a+b = 180 + 360 x n 5) 두 동경이 대칭(y=x) :.. 수학개념/수1 개념 2023. 1. 11.
[수1 삼각함수 개념 1-3] 호도법 각도 변환 (각도를 파이로 바꾸는 방법) 수1 삼각함수 개념 정리 수능 모의고사 내신 준비 수학영역 수리영역 호도법 각도 변환 파이 라디안에 관한 주제 입니다. 개념노트 Part1-1에서는 파이는 3.14이고 파이 라디안이 180도라고 설명을 드렸었습니다. 오늘 수1 삼각함수 개념정리 1-3에서는 각도를 라디안으로 나타내는 방법에 대해서 정리를 하고자 합니다. 파이 라디안 = 180도 에서 양변을 2로 나눕니다. 그러면 (1/2) * 라디안 = 90도임을 알 수 있습니다. 파이 라디안 = 180도 에서 양변을 3으로 나눕니다. 그러면 (1/3) * 라디안 = 60도 임을 알 수 있습니다. 이처럼 각도는 항상 파이 라디안이 180도임을 이용하면 각도를 파이로 표현할 수 있습니다. 이번에는 (1/4) 파이가 몇도인지 알아보겠습니다. 여기서 라디안은.. 수학개념/수1 개념 2023. 1. 9.
[수1 삼각함수 개념 1-2] 일반각 동경 시초선 각도 부호 크기 수1 삼각함수 개념 정리 1-2 일반각 동경 시초선 각도 부호 크기에 관해서 정리를 해보고자 합니다. 삼각함수 개념정리에서 지난시간에는 라디안의 개념에 대해서 공부를 하고 각도를 파이로 나타내는 방법에 대해서 공부했습니다. 오늘 두번째 시간으로 일반각에 대해서 정리하기 앞서, 먼저 동경이 무엇인지, 시초선이 무엇인지 먼저 이해해야합니다. 시초선과 동경으로 각도의 부호와 크기르 만들어 낼 수 있습니다. 수1 삼각함수 개념정리 영상은 아래와 같습니다. 영상에서 설명하는 내용은 간단이 요약하면, 시초선과 동경으로 각도를 포현할 수 있고 x축, y축 좌표명면에서 x축의 양의방향을 시초선으로 잡습니다. 위로 가는방향의 (+)방향의 각도, 아래로 내려가는 방향이 (-)각도이고 일반각은 결국 시초선에서 몇바퀴 돌았는.. 수학개념/수1 개념 2023. 1. 8.
[수1 삼각함수 개념 1] 라디안 파이 호도법 파이는 3.14? 파이는 180도? 수1 개념 정리 삼각 함수 삼각함수 라디안 파이 호도법 파이는 3.14? 파이는 180도? 파이는 길이? 파이는 넓이? 궁금증을 해결하고자 이번 포스팅을 준비하게 되었습니다. 수1 삼각함수를 처음 배울 때 파이는 180도라고 암기하라고 배웠던 기억이 납니다. 그런데 공부하다가 보면 파이는 3.14인데 갑자기 왜 180도 라고 하지? 라는 궁금증이 생기게 됩니다. 과연 파이는 길이? 넓이? 각도? 무엇이 정답일까?에 대한 생각이 들 수 있습니다. 이러한 고민을 해결할 수 있도록 삼각함수 개념정리 첫번째 주제로 라디안에 관해서 정리를 해보고자 합니다. 수1 삼각함수 개념정리 영상은 포스팅 맨 하단에 유튜브 링크 첨부하도록 하겠습니다. 1. 중학교에서 배우던 각도는 전체에 대한 비율이다? 중학교 수학 과정까지.. 수학개념/수1 개념 2023. 1. 6.
2023 수능 수리영역 미적 24번 홀수형 문제 답안 정답 풀이 해설 무한급수 정적분 구분구적법 2023 수능 수리영역 미적 24번 문제 정답 해설 문제풀이 답안 정적분 무한급수 구분구적법 개념을 묻는 문제에 대한 영상입니다. 먼저 문제부터 살펴보겠습니다. 무한급수 극한 문제처럼 보이지만 문제는 정적분과 관련된 문제입니다. 구분구적법으로 사각형을 n등분해서 면적의 합을 구하고 극한을 취해서 정적분 계산으로 넘어갈 수 있습니다. 아래 영상 사진처럼 f(x)를 무리함수로 보고 구간을 잡아갈 수 있습니다. 아래 사진처럼 1부터4까지의 구간의 사각형 합을 연상하고 다음 영상 화면처럼 값을 계산하면 3번임을 알 수 있습니다. 문제 풀이에 대한 자세한 설명은 아래 유튜브 영상 및 채널 링크에서 확인할 수 있습니다. [수학구조대 유튜브 채널] https://www.youtube.com/channel/UCEJgG.. 수능기출문제 손풀이/2025학년(2024) 2022. 12. 10.
2023 수능 수리영역 홀수형 11번 문제 해설 답안 문제풀이 수1 삼각함수 외접원 반지름 구하는 문제 2023 수능 수리영역 수학영역 홀수형 11번 삼각함수 문제 풀이 해설 답안 외접원 반지름 사인법칙 코사인법칙 수1 문제 풀이입니다. 원안에 사각형이 내접한 상태에서 각도가 같고 길이가 주어진 상태에서 외접원의 반지름을 어떻게 구할 것인가? 에 관한 문제입니다. 이 문제를 보면서 어떻게 풀 수 있을지 같이 고민해보도록 하겠습니다. 11번 문제의 그림처럼 외접원의 반지름을 구하라고 하고 있지만 처음 문제를 마주하면 어려울 수 도 있겠다는 생각도 듭니다. 문제에서 가장 먼저 어디 부터 보는 것이 좋을까? 라는 생각을 하게 됩니다. 특히 각도가 같은 부분이 중요한 부분이라고 생각합니다. 두 각도는 호BC와 호CD의 원주각을 나타내고 BC와 CD의 길이는 각각의 호에 대한 현의 길이로 볼 수 있습니다. 각 호의.. 수능기출문제 손풀이/2025학년(2024) 2022. 11. 28.

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