[2023 고3 수학 3모] 기하 30번 문제 풀이 및 강의 영상 (타원과 쌍곡선의 교점)

2023 3월 전국연합학령평가 모의고사 고3 3모 수리영역 기하 30번 문제풀이입니다. 쌍곡선과 타원이 겹쳐서 나오는 문제입니다. 수학구조대에서 많은 분들에게 도움이 되도록 문제풀이 영상을 제작하고 있는데요~ 이번 포스팅 및 영상에서는 선택과목 기하 30번 문제를 풀이하고자 합니다.

 

[기하 30번 문제]

기하 30번 문제를 풀기 위한 아이디어는 다음과 같습니다. 

 

1) 정삼각형의 한변을 2a로 두자

아래 그림처럼 한변의 길이를 a로 두고 문제를 풀어나가도록 합니다.

 

2) 타원의 정의를 이용하자 (거리의 합이 일정)

아래 그림처럼 거리의 합은 3a로 일정합니다.

 

3) BR의 길이를 a로 표현하자

조건(나) 장축의 길이 - BQR의 둘레의 길이를 빼면 3이다를 이용하면 BR의 길이가 a-1이 됨을 알 수 있습니다.

 

4) RP의 길이를 a+1로 잡고 삼각비를 이용해서 길이를 잡는다

 

6) 쌍곡선의 정의를 이용(거리의차가 a로 일정)

 

7) 피라고라스 공식으로 a를 구하자

 

위의 과정을 거치면 a가 5/3임을 알수 있습니다. 60xAF는 60x5/3이고 100이 정답이 됩니다.

 

전체 풀이 영상을 이해하기 쉽게 유튜브 영상을 만들었습니다. 아래 유튜브 영상 링크에서 강의에 대한 이해에 도움을 받을 수 있습니다. 수학구조대 유튜브 채널 구독과 좋아요를 해둔다면 앞으로 수학 공부에 유익한 내용을 많이 접할 수 있습니다.

 

[2023 고3 3모 기하 30번 문제풀이 유튜브 영상]

[수학구조대 유튜브 영상 링크]

수학구조대