[2023 고3 수학 3모] 기하 29번 문제 풀이 및 강의 영상 (포물선 초점 지나는 직선 문제)

2023 3월 전국연합학령평가 모의고사 고3 3모 수리영역 기하 29번 문제풀이입니다. 포물선과 직선이 나오는 문제입니다. 수학구조대에서 많은 분들에게 도움이 되도록 문제풀이 영상을 제작하고 있는데요~ 이번 포스팅 및 영상에서는 선택과목 기하 29번 문제를 풀이하고자 합니다.

 

문제 풀이 영상은 포스팅 맨 하단에 첨부하도록 하겠습니다. 먼저 문제부터 살펴보겠습니다.

 

[2023 3모 고3 기하 29번문제]

기하 30번 문제를 풀이하기 위한 아이디어는 다음과 같습니다.

 

1. 포물선의 정의를 이용하자

포물선의 정의 초점과 준선으로부터 거리의 합이 같다는 사실을 이용합니다.

 

2. 기울기가 -4/3임을 이용하자 - 삼각형 길이의 비 3:4:5

기울기를 알려준다는 것은 직각삼각형의 길이의 비를 주는 정보입니다. 밑변이 3일때 높이는 4가되고 빗변은 5가됨을 알 수 있습니다. 여기서 3:4:5라는 사실을 알아낼 수 있습니다.

 

3. 닮음비를 이용해서 a의 값을 알아내자

PF의 길이를 3a로 두고 삼각형 닮음비를 이용해서 문제를 풀도록 합니다.

 

5. 삼각형 닮음비로 p의 값을 알아내자

삼각형 닮음비를 이용해서 큰직각삼각형과 작은 직각삼각형의 길이의 비를 이용하면 밑변의 길이 2p의 값을 알아낼 숭 ㅣ있습니다. 값을 구하면 p = 24/10 = 12/5 입니다.

[기하 28번 강의 영상 링크]

 

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