2023 수능 수리영역 확률과 통계 27번 정규분포 신뢰구간 길이와 크기 n에 관한 문제 풀이

2023년 수능 수리영역 확률과 통계 정규분포 신뢰구간 표본평균의 분포 임의추출 크기 n 에 관한 문제에 대해서 풀이 영상을 만들어보았습니다. 홀수형 27번에서는 신뢰구간의 길이와 크기를 구하는 문제가 출제 되었는데요~ 대략적으로 문제 풀이의 아이디어에 대해서 정리를 해보고자 합니다.

[2023 수능 확률과 통계 27번 문제 풀이 아이디어]

1. 모집단은 정규분포를 따른데

2. 임의로 크기 16으로 추출한다 ☞ 표준편차가 루트 n만큼 줄어든다.

3. 95% 신뢰구간의 길이 = 2 * 1.96 * 시그마/루트n 이므로

4. 2*1.96*시그마 /루트16  = 9.8로 식을 세울 수 있습니다.

5. 위의 식을 풀면 시그마 = 10이 됨을 알 수 있습니다.

6. 2*2.58*시그마/루트n <= 6이므로 시그마에 10을 대입해서 부등식을 풉니다.

7. n = 74임을 확인할 수 있습니다.

 

[자센 문제풀이 살펴보기]

 

위의 영상에 대한 기초 개념이 필요하신 분들은 아래 링크에서 고등학교 확률과 통계 개념을 살펴보면 도움이 될 것입니다.

빅데이터 분석기사 필기(통계 기초 고등수학13강 마스터)