2023 수능 수리영역 확률과 통계 25번 적어도 1개 여사건 문제 정답 및 해설
2023 수능 수학영역 확률과 통계 홀수형 25번 문제는 적어도 1개 여사건을 이용해서 확률을 계산하는 문제가 출제되 었습니다. 코로나로 색상이 있는 마스크로 경우의수를 세는 문제인데요 먼저 문제가 어떤 내용인지 살펴보도록 하겠습니다.
문제에서 흰색 마스크 5개, 검은색 마스크 9개가 들어있는 상자에서 3개를 뽑는다고 합니다. 이 중 적어도 1개가 흰색 마스크일 확률을 계산해내는 문제입니다.
확률에서 여사건은 집합에서의 여집합 개념과 동일합니다. 전체에서 여집합을 빼면 원집합이 나오듯이, 확률도 전체 확률 1에서 반대 확률을 빼는 방식으로 숫자를 계산할 수 있습니다.
전체 경우의 수
= 14개의 마스크 중에 3개를 뽑는 가지수
= 14C3
검정색에서 모두 3개를 뽑느 경우의수
= 9C3
적어도 1개가 흰색이다
= 1개가 흰색 or 2개가 흰색 or 3개가 흰색 ....
차라리 전체에서 3개 모두 검정인 확률을 뺀다면....
적어도 1개가 흰색인 사건이 되므로
1 - 9C3/14C3 으로 확률을 계산 할 수 있습니다.
1 - 3/13 = 10/13 이므로 정답은 5번이 됩니다.
위의 풀이가 궁금하신 분들을 위해서 영상을 준비했습니다.
아래 링크 영상 참고하시면 도움이 됩니다 ^^
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